GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
LICEO Nº 8 D.E. 13
 
 
ASIGNATURA:                                        MATEMÁTICA
 
CONDICIÓN DEL ALUMNO:               REGULAR
 
CURSO:                                                     1er. año
 
CONTENIDOS:
 
 
Unidad Nº 1: Números naturales.
Propiedades y operaciones con Nº naturales. Problemas de conteo. Producción y validación de fórmulas con números naturales. Equivalencia entre diferentes escrituras de una fórmula. Aplicaciones en la geometría. Ecuación e identidad numérica.  Iniciación al trabajo con expresiones algebraicas. 
 
 
Unidad 2: Números enteros.
Generación del conjunto de los números enteros a partir de la resta de números naturales. Representación de números enteros en la recta numérica. Operaciones con Nº enteros. Cálculos combinados. Ecuaciones e inecuaciones.
Divisibilidad en Z. Revisión de las nociones de múltiplo y divisor. Criterios de divisibilidad: aplicación con números naturales y enteros. Formulación y validación de conjeturas aplicando las operaciones y el orden en Z.
 
 
Unidad Nº 3: Ángulos
Operaciones en sistema sexagesimal. Ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos formados por dos rectas cortadas por una tercera. Propiedades. Problemas.
 
 
Unidad 4: Números racionales.
Ubicación en la recta numérica. Escritura fraccionaria y escritura decimal. Propiedades. Operaciones y orden en Q: formulación y validación de conjeturas. Problemas de aplicación.
Trabajo con expresiones algebraicas. Producción de formulas. Ecuaciones e inecuaciones.
 
 
Unidad Nº 5: Triángulos
Definición. Clasificación de los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Congruencia de triángulos y aplicaciones. Construcciones. Propiedad de los ángulos interiores y de los ángulos exteriores de un triángulo. Problemas de aplicación.
El triángulo rectángulo: Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.
 
 
Unidad 6: Funciones.
Aproximación de funciones a través de gráficos. Interpretación y producción de gráficos cartesianos que relacionen variables.  Lectura de gráficos. Diferentes formas de representar funciones: lenguaje coloquial, fórmulas algebraicas, tablas, gráficos.
 
 
Bibliografía de consulta para el alumno:
 Fichas de estudio y ejercitación elaboradas por el Departamento.
“Matemática 8”. Activa. Ed. Puerto de Palos.
“Matemática 8”. Ed. Tinta Fresca.
“Carpeta de Matemática 8”. Ed. Aique
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
LICEO Nº 8 D.E. 13
 
 
ASIGNATURA:                                        MATEMÁTICA
 
CONDICIÓN DEL ALUMNO:              REGULAR
 
CURSO:                                                    2do. Año
 
 
CONTENIDOS:
 
 
Unidad 1: Números Naturales. Combinatoria simple.
Producción de fórmulas para contar.
Combinatoria: factorial de un número. Permutaciones, variaciones y combinaciones simples.
 
Unidad 2: Números Racionales.
Revisión de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Números decimales. Redondeo y truncamientos. Estimación del error. Expresiones decimales periódicas. Notación científica de números decimales. Noción de número irracional.
Representación en la recta numérica. Números reales.
 
Unidad 3: Función lineal y la ecuación de la recta.
Representación gráfica de funciones lineales por tabla de valores y a partir de la pendiente y la ordenada al origen. Forma implícita y explicita de la ecuación de la recta.
Rectas paralelas y perpendiculares.
Producción de la ecuación de una recta y la representación gráfica a partir de ciertos datos: un punto y la pendiente, dos puntos cualesquiera, los puntos donde corta a los ejes: Forma segmentaria de la ecuación de la recta.
Ecuaciones e inecuaciones lineales.
 
Unidad 4: Funciones y proporcionalidad.
Funciones de proporcionalidad. Magnitudes directa e inversamente proporcional.
Uso del SIMELA.
Razones y proporciones numéricas. Propiedad fundamental de las proporciones.
Proporciones y porcentajes. Los problemas de regla de tres
 
Unidad 5: Polígonos.
Definición, elementos y clasificación de polígonos. Relación entre lados y ángulos. Suma de ángulos interiores y exteriores. Propiedades y construcciones. Cuadriláteros: Paralelogramos y no paralelogramos. Rectángulo, rombo, cuadrado, trapecio, trapezoide y romboide. Propiedades y construcciones.
Perímetro y área de triángulos y cuadriláteros. Estudio de la variación del área en función de la
variación de los datos. Teorema de Pitágoras y su aplicación a polígonos.
 
Unidad 6: Estadística.
Estadística: objeto y aplicaciones. Parámetros de posición: media, moda y mediana. Gráficos estadísticos.
 
 
Bibliografía:
  • Matemática 9. Ed. Puerto de Palos.
  • Matemática 9. Ed. Longseller.
  • Matemática 9. Ed. Santillana.
  • Matemática 9. Ed. Tinta Fresca
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MINISTERIO DE EDUCACIÓN
LICEO Nº 8 D.E. 13
 
 
ASIGNATURA:                                       MATEMÁTICA
 
CONDICIÓN DEL ALUMNO:              REGULAR
 
CURSO:                                                    3er. Año
 
CONTENIDOS:
 
 
Unidad Nº 1:   Trigonometría.
 
Razones trigonométricas. Uso de la calculadora científica. Resolución de triángulos rectángulos. Problemas de aplicación.
 
 
Unidad Nº 2: Función lineal y sistemas de ecuaciones.
 
Función lineal. Ecuación de la recta: la pendiente y la ordenada al origen. Representación gráfica. Rectas paralelas y perpendiculares.
Formas de expresar la ecuación de la recta: implícita, explicita y segmentaria.
Intersección de rectas. Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución: Determinantes, igualación, sustitución y gráfico. Compatibilidad e incompatibilidad.
 
 
Unidad Nº 3: Función Polinómica.
 
Polinomios: concepto y características.  Operaciones con polinomios en una indeterminada.
Regla de Ruffini. Teorema del resto. Divisibilidad. Raíz de un polinomio. Teorema de Gauss.  
Factorización: factor común, diferencia de cuadrado y trinomio cuadrado perfecto.
Función polinómica de segundo grado o función cuadrática.  Distintas expresiones.
Representación gráfica a partir de  la información que ofrece las diferentes formas de expresarla.
Aplicaciones de la factorización: construcción de gráficos aproximados de funciones polinómicas y resolución de ecuaciones.
 
 
Unidad N 4: Teorema de Thales y semejanza
 
Segmentos proporcionales y teorema de Thales: enunciado y demostración. Problemas de aplicación.
Noción de triángulos semejantes. Relación de semejanza entre un triángulo dado y el que se obtiene al trazar una paralela a uno de los lados. Criterios de semejanza de un triángulo.
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA:
Libro a medida. Editorial LD Ediciones
Matemática 1 Activa. Editorial Puerto de Palos
Matemática 9 Tinta Fresca
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MINISTERIO DE EDUCACIÓN
LICEO Nº 8 D.E. 13
 
 
ASIGNATURA:                                       Matemática
 
CONDICIÓN DEL ALUMNO:              REGULAR
 
CURSO:                                                    4to. Año
 
CONTENIDOS:
 
Unidad Nº 1: Conjuntos numéricos.
Los números reales y la recta numérica. Intervalos Reales. Ecuaciones e inecuaciones.
Módulo de un número real. Propiedades del módulo. Ecuaciones e inecuaciones con modulo.
Números irracionales. Radicales. Propiedades y operaciones sencillas.
Racionalización de denominadores. Potencias con exponente racional.
Números Complejos: necesidad de su creación. Representación gráfica. Operaciones sencillas.
 
Unidad Nº 2: Función lineal y cuadrática.
Revisión del concepto de función. Dominio e imagen de una función.
Interpretación de gráficos en ejes cartesianos: Intersección con los ejes.
Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Positividad y negatividad.
Funciones polinómicas: análisis de gráficos. Revisión de la función polinómica de primer grado o lineal y de función polinómica de segundo grado o cuadrática.
Estudio de la función cuadrática. Propiedades de las raíces. Reconstrucción de la función cuadrática. Diferentes formas de expresarla. Resolución de ecuaciones cuadráticas. Problemas que se modelicen con ecuaciones cuadráticas. Intersección entre rectas y parábolas.
 
Unidad Nº 3: Función exponencial y logarítmica.
Concepto de logaritmo. Propiedades de los logaritmos.
Logaritmos decimales y naturales. Cambio de base. Número e.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Problemas que se modelicen mediante estas ecuaciones.
Funciones exponenciales y logarítmicas: Análisis e interpretación de gráficos.
Estudio de las funciones.
 
Unidad Nº 4: Funciones trigonométricas.
Revisión de las relaciones trigonométricas en un triángulo. Problemas de aplicación.
Funciones trigonométricas y sus inversas.
Relaciones entre las funciones trigonométricas: Relación Pitagórica.
Relación entre seno, coseno y tangente. Identidades trigonométricas sencillas.
Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos.
 
Unidad Nº 5: Sucesiones.
Sucesiones numéricas: concepto y ejemplos. Término general de una sucesión.
Concepto de sucesión aritmética y de sucesión geométrica. Producción de fórmulas.
Uso de la fórmula para determinar alguno de los elementos o la razón de una sucesión.
Suma de los elementos de una sucesión. Problemas de aplicación.
Noción intuitiva de límite.
 
 
Bibliografía
 
 Matemática 4 .De Simone-Turner .Editorial A.Z
 Matemática 1-2-3 Polimodal. Edtorial Puerto de Palos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
LICEO Nº 8 D.E. 13
 
 
ASIGNATURA:                                        MATEMÁTICA
 
CONDICIÓN DEL ALUMNO:              REGULAR
 
CURSO:                                                    5to. año
 
CONTENIDOS:
 
 
Unidad 1: Trigonometría.
 
Sistemas de medición angular: sexagesimal y circular. Pasajes. Problemas. Revisión de Funciones trigonométricas: Definiciones, variación de signos en los cuatro cuadrantes. Relaciones entre las funciones trigonométricas de los siguientes pares de ángulos: complementarios, que difieren en /2, suplementarios, que difieren en , que suman o difieren en /2, opuestos, que suman  y ángulos que difieren en un múltiplo de . Identidades aplicando las relaciones entre los distintos pares de ángulos, con reducción al primer cuadrante. Ecuaciones trigonométricas y sistemas, aplicando dichas relaciones. Operaciones combinadas con funciones trigonométricas de ángulos de gran amplitud. Teoremas del seno y del coseno. Fórmulas de superficie. Triángulos oblicuángulos. Aplicación en problemas.
 
Unidad 2:  Análisis de Funciones reales de variable real.
 
Intervalos: definición, clasificación y operaciones.. Inecuaciones con producto y cociente. Función Valor Absoluto. Definición, dominio e imagen, gráficos. Propiedades del valor absoluto. Funciones definidas en un intervalo y por tramos. Análisis de funciones polinómicas, homográficas y trigonométricas: ceros, conjuntos de positividad y negatividad, intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Gráficos aproximados. Composición de funciones.
 
Unidad 3: Sucesiones.
 
Sucesiones numéricas: concepto y ejemplos. Término general de una sucesión.
Sucesiones aritméticas. Deducciones de las fórmulas del término enésimo, la razón, el número de términos, el primer término y de la suma de los n primeros términos. Problemas de aplicación.
Sucesiones geométricas: Deducciones de las fórmulas del término enésimo, la razón, el número de términos, el primer término y de la suma de los n primeros términos. Problemas de aplicación.
 
Unidad 4: Límites.
 
Límite de una función. Límites laterales. Cálculo del límite de una función. Álgebra de límites. Límites infinitos. Variable infinita. Límites indeterminados: distintos casos. Límite de sucesiones. Sucesiones convergentes, divergentes y oscilantes.
Aplicación del cálculo de límites en la determinación de las asíntotas de una función homográfica.
 
Bibliografía de consulta para el alumno
 
a)      Matemática 5. De Simone, Turner. A-Z Editores.
b)      Funciones 1 y 2. Altman, Comparatore y Kurzrok. Ed. Longseller.
c)     Análisis 1. Altman, Comparatore y Kurzrok. Ed. Longseller.
 
 
 

Liceo 8 DE 13 "Esteban Echeverría"
Murguiondo 1568
1440
CABA
Argentina
(011)4687-0160/2400
liceo8d13@yahoo.com
 
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