Propiedades y operaciones con Nº naturales. Problemas de conteo. Producción y validación de fórmulas con números naturales. Equivalencia entre diferentes escrituras de una fórmula. Aplicaciones en la geometría. Ecuación e identidad numérica.  Iniciación al trabajo con expresiones algebraicas. 

 

 

Unidad 2: Números enteros.

Generación del conjunto de los números enteros a partir de la resta de números naturales. Representación de números enteros en la recta numérica. Operaciones con Nº enteros. Cálculos combinados. Ecuaciones e inecuaciones.

Divisibilidad en Z. Revisión de las nociones de múltiplo y divisor. Criterios de divisibilidad: aplicación con números naturales y enteros. Formulación y validación de conjeturas aplicando las operaciones y el orden en Z.

 

 

Operaciones en sistema sexagesimal. Ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos formados por dos rectas cortadas por una tercera. Propiedades. Problemas.

 

 

Ubicación en la recta numérica. Escritura fraccionaria y escritura decimal. Propiedades. Operaciones y orden en Q: formulación y validación de conjeturas. Problemas de aplicación.

Trabajo con expresiones algebraicas. Producción de formulas. Ecuaciones e inecuaciones.

 

 

Definición. Clasificación de los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Congruencia de triángulos y aplicaciones. Construcciones. Propiedad de los ángulos interiores y de los ángulos exteriores de un triángulo. Problemas de aplicación.

El triángulo rectángulo: Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

 

 

Aproximación de funciones a través de gráficos. Interpretación y producción de gráficos cartesianos que relacionen variables.  Lectura de gráficos. Diferentes formas de representar funciones: lenguaje coloquial, fórmulas algebraicas, tablas, gráficos.

 

 

 Fichas de estudio y ejercitación elaboradas por el Departamento.

“Matemática 8”. Activa. Ed. Puerto de Palos.

“Matemática 8”. Ed. Tinta Fresca.

“Carpeta de Matemática 8”. Ed. Aique

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Unidad 1: Números Naturales. Combinatoria simple.

Producción de fórmulas para contar.

Combinatoria: factorial de un número. Permutaciones, variaciones y combinaciones simples.

 

Revisión de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Números decimales. Redondeo y truncamientos. Estimación del error. Expresiones decimales periódicas. Notación científica de números decimales. Noción de número irracional.

Representación en la recta numérica. Números reales.

 

Unidad 3: Función lineal y la ecuación de la recta.

Representación gráfica de funciones lineales por tabla de valores y a partir de la pendiente y la ordenada al origen. Forma implícita y explicita de la ecuación de la recta.

Rectas paralelas y perpendiculares.

Producción de la ecuación de una recta y la representación gráfica a partir de ciertos datos: un punto y la pendiente, dos puntos cualesquiera, los puntos donde corta a los ejes: Forma segmentaria de la ecuación de la recta.

Ecuaciones e inecuaciones lineales.

 

Funciones de proporcionalidad. Magnitudes directa e inversamente proporcional.

Uso del SIMELA.

Razones y proporciones numéricas. Propiedad fundamental de las proporciones.

Proporciones y porcentajes. Los problemas de regla de tres

 

Unidad 5: Polígonos.

Definición, elementos y clasificación de polígonos. Relación entre lados y ángulos. Suma de ángulos interiores y exteriores. Propiedades y construcciones. Cuadriláteros: Paralelogramos y no paralelogramos. Rectángulo, rombo, cuadrado, trapecio, trapezoide y romboide. Propiedades y construcciones.

Perímetro y área de triángulos y cuadriláteros. Estudio de la variación del área en función de la

variación de los datos. Teorema de Pitágoras y su aplicación a polígonos.

 

Estadística: objeto y aplicaciones. Parámetros de posición: media, moda y mediana. Gráficos estadísticos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Unidad 1: Trigonometría.

 

Sistemas de medición angular: sexagesimal y circular. Pasajes. Problemas. Revisión de Funciones trigonométricas: Definiciones, variación de signos en los cuatro cuadrantes. Relaciones entre las funciones trigonométricas de los siguientes pares de ángulos: complementarios, que difieren en /2, suplementarios, que difieren en , que suman o difieren en /2, opuestos, que suman  y ángulos que difieren en un múltiplo de . Identidades aplicando las relaciones entre los distintos pares de ángulos, con reducción al primer cuadrante. Ecuaciones trigonométricas y sistemas, aplicando dichas relaciones. Operaciones combinadas con funciones trigonométricas de ángulos de gran amplitud. Teoremas del seno y del coseno. Fórmulas de superficie. Triángulos oblicuángulos. Aplicación en problemas.

 

 

Intervalos: definición, clasificación y operaciones.. Inecuaciones con producto y cociente. Función Valor Absoluto. Definición, dominio e imagen, gráficos. Propiedades del valor absoluto. Funciones definidas en un intervalo y por tramos. Análisis de funciones polinómicas, homográficas y trigonométricas: ceros, conjuntos de positividad y negatividad, intervalos de crecimiento y de decrecimiento. Gráficos aproximados. Composición de funciones.

 

 

Sucesiones numéricas: concepto y ejemplos. Término general de una sucesión.

Sucesiones aritméticas. Deducciones de las fórmulas del término enésimo, la razón, el número de términos, el primer término y de la suma de los n primeros términos. Problemas de aplicación.

Sucesiones geométricas: Deducciones de las fórmulas del término enésimo, la razón, el número de términos, el primer término y de la suma de los n primeros términos. Problemas de aplicación.

 

Límite de una función. Límites laterales. Cálculo del límite de una función. Álgebra de límites. Límites infinitos. Variable infinita. Límites indeterminados: distintos casos. Límite de sucesiones. Sucesiones convergentes, divergentes y oscilantes.

Aplicación del cálculo de límites en la determinación de las asíntotas de una función homográfica.

 

 

b)      Funciones 1 y 2. Altman, Comparatore y Kurzrok. Ed. Longseller.

c)     Análisis 1. Altman, Comparatore y Kurzrok. Ed. Longseller.